matemática 24° semana
24° semana
Matemática EES 31 5°A
Prof.: Tali Herrera Erica
FECHA: 17/08/21
Hola chicos empezaremos a trabajar con ecuaciones
exponenciales y logaritmos.
En esta clase comenzaremos con las ecuaciones exponenciales.
ECUACIONES
EXPONENCIALES: son aquellas ecuaciones en donde la incógnita está en el
exponente, por ejemplo 2x+1=
4
Antes de ver como se resuelven, haremos un repaso de las propiedades de la
potenciación, ya que las utilizaremos para poder resolver estas ecuaciones.
Propiedades de la potenciación:
Otra propiedad que utilizaremos es la “igualdad de potencias
de igual base”, esta propiedad nos permitirá resolver las ecuaciones
exponenciales de una manera más simple, la propiedad dice que si dos potencias
de igual base están igualadas quiere decir que los exponentes tienen que ser
iguales:
En símbolos
seria: ab = ac
entonces b = c
Ejemplo 1:
Usando la última propiedad nombrada realizaremos el ejemplo
dado al principio 2x+1 = 4
2x+1 =
4 de los dos lados tenemos
potencias, de un lado el 2x+1 y del otro lado el 4 que no tiene
exponente pero lo podemos interpretar como 41
2x+1 es una potencia de base 2
41 es una potencia de base 4, pero se puede
expresar como una potencia de base 2!!!! Pensemos en que potencia de base 2 da
4???? 22=4, entonces
reemplazaremos el 4 por 22, quedaría así:
2x+1 = 22
Ahora tengo una “igualdad de potencias de igual base”
entonces puedo aplicar la última propiedad nombrada:
2x+1
= 22
X+1 = 2 esta es una ecuación lineal, se resuelve
despejando la x
X = 2 – 1
X = 1
Si lo pasamos en limpio y la resolvemos sin las
explicaciones entre medio quedaría:
2x+1 = 4
2x+1 = 22
X+1 = 2
X
= 2 – 1
X = 1
Ejemplo 2:
32x-5 = 9
32x-5 = 32
2x – 5 = 2
2x
= 2 + 5
2 X
= 7
X
= 7/2
Ejemplo 3:
5-3x+2 =
1
5-3x+2 =
50
-3x+2 = 0
-3x
= 0 – 2
X = -2/ -3
X
= 2/3
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